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1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 Bosko Biati 18. Folge: Das Höhlengleichnis
Bosko Biati, unser berühmter Rätselexperte, kennt den griechischen Philosophen Platon (427-347 v. Chr.), der den sogenannten platonischen Körpern ihren Namen gab und sie als Bausteine der Materie in seinem Buch „Der Ehrwürdige“ den vier klassischen Elementen zuordnete: den Tetraeder dem Feuer, den Oktaeder der Luft, den Ikosaeder dem Wasser, den Hexaeder der Erde und den Dodekaeder dem Universum. Platon hielt auch die Ideen seines verehrten Lehrmeisters Sokrates (469-399 v. Chr.) in Schriftform fest, unter anderen das berühmte Höhlengleichnis. In diesem extremen Gedankenexperiment geht es um Menschen, die nur die Schatten an einer Höhlenwand sehen, nicht jedoch die Gegenstände, welche die Schatten erzeugen. Wenn platonische Körper im Sonnenlicht flache Schattenbilder auf die Höhlenwand werfen, können diese Schatten gelegentlich exakt gleich ausfallen, auch wenn die Körper völlig verschieden sind. Drei unterschiedliche platonische Körper können beispielsweise jeweils einen identischen quadratischen Schatten werfen und zwei davon außerdem ein regelmäßiges Sechseck. Die Menschen in der Höhle gestalten sich ihr Weltbild nur anhand dieser Schatten und wären äußerst verwirrt, sollten sie einmal aus der Höhle ans Tagelicht gelangen. Vermutlich würden sie wohlmeinende Helfer sogar umbringen, wenn diese sie aus der Höhle ins Freie führen wollen, statt mitzugehen, um ihre liebgewonnenen falschen Weltanschauungen zu überprüfen. Das ist leider nicht einfach eine geschmacklose Spekulation, sondern es ist die tragische Erinnerung des Platon, der verzweifelt miterleben musste, wie Sokrates tatsächlich im Jahr 399 v. Chr. von den Athener Bürgern wegen Blasphemie und Erregung öffentlichen Ärgernisses hingerichtet wurde. Ein enger Freund und großer Bewunderer von Sokrates war der griechische Philosoph Chairephon (470-401 v. Chr.). Er brachte unbeabsichtigt die Hexenjagd gegen Sokrates in Gang, indem er eines Tages das Orakel von Delphi befragte, ob es überhaupt jemanden gebe, der weiser ist als Sokrates. Die Antwort des Orakels lautete: „Nein.“ Daraufhin fand es Sokrates erforderlich, diesem heiligen Spruch nachzugehen und genauer zu erkunden, was das Orakel meinte. Er besuchte zahlreiche gebildete Persönlichkeiten, um sie zu befragen. Dabei fand er heraus, dass er verglichen mit diesen Leuten wirklich weiser war. Denn selbst wenn – überspitzt formuliert – vermutlich niemand etwas Nennenswertes weiß, so glaubten diese Gebildeten fälschlicherweise, dass sie etwas wüssten. Sokrates, der zwar auch nichts wusste, glaubte das aber wenigstens nicht. Während er sich mit seinen Befragungen immer mehr Feinde machte, gelangte er zu der Erkenntnis, dass er offenbar durchaus um diese eine Kleinigkeit weiser war als alle die anderen Gebildeten, denn das bewusste Nichtwissen ist auch ein Wissen, und zwar das Wissen um die Grenzen des Wissens, welches wohl mindestens so wertvoll ist wie das Wissen innerhalb dieser Grenzen, denn so lassen sich einerseits bisherige Erkenntnisse realistischer bewerten, andererseits fällt es leichter, zu entscheiden, an welcher Grenze es sich am meisten lohnt, weiter zu erkunden. Die äußeren Grenzen der unterschiedlichen platonischen Körper werfen also im Sonnenlicht flache Schattenbilder auf die Höhlenwand, welche manchmal exakt gleich ausfallen, auch wenn die Körper völlig verschieden sind. Die drei unterschiedlichen platonischen Körper, die jeweils einen gleich großen quadratischen Schatten werfen, haben bei identischem Schatten jeder ein deutlich unterschiedliches Volumen. Schauen wir uns diese drei platonischen Körper einmal genauer an: Der voluminöseste der drei enthält mehr als doppelt so viel Volumen wie der nächstvoluminöse. Und der dritte, mit dem geringsten Volumen? Wie viele von ihm würde es brauchen, um das gleiche Volumen einzuschließen wie der voluminöseste? Wer weiß, was er nicht weiß, befindet sich am idealen Ausgangspunkt, um das herauszufinden. Bosko Biati Kommentar Um welche drei Körper es hier geht, ist ja offensichtlich. Aber Achtung: Zur Volumsberechnung muss immer die tatsächliche Kante herangezogen werden, das ist nicht bei allen drei Körpern die Seitenlänge des Schattens ...
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