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Bosko Biati

1. Folge: Luzifers Licht
Bosko Biati, unser berühmter Rätselexperte, kennt bekanntlich alles, was es an klassischen Rätseln gibt, und mit Vorliebe kredenzt er den Aladin-Rätselfreunden besonders interessante Varianten dieser Rätselklassiker. In dieser ersten Folge präsentiert Bosko Biati ein gar teuflisches Rätsel, das – so sagt die Legende – der Höllenfürst persönlich zwei ansonsten völlig unschuldigen Mathematikern einstmals gestellt hatte: „Ich habe im Geheimen zwei Ziffern zwischen 1 und 10 ausgewählt, die ihr herausfinden sollt. Nur dir allein werde ich telepathisch die Summe der beiden Ziffern verraten.“ Dabei deutete Luzifer auf den ersten Mathematiker, nennen wir ihn A, und gab ihm auf telepathischem Wege diese Information. Dann wandte er sich an den zweiten Mathematiker, nennen wir ihn B: „Und nur dir verrate ich jetzt in Gedanken das Produkt meiner beiden Ziffern. Euch ist bestimmt aufgefallen, wie entgegenkommend ich bei der Begrenzung des verwendeten Zahlenraums im Grunde war: die Eins als neutrales Element in der Multiplikation habe ich weggelassen, sowie auch die Null als neutrales Element in der Addition.“
Statt wie erhofft Luzifers Fairness zu loben, stellte der Mathematiker A fest: „Na schön, ich weiß zwar die Summe, aber nicht die beiden Ziffern.“ Der Mathematiker B pflichtete ihm bei: „Und ich weiß nur das Produkt, aber nicht die beiden Ziffern.“ Luzifer grinste diabolisch, machte es ihm doch immer wieder einen Höllenspaß, mit Feuer und Licht zu spielen, und das ganz besonders im Verstand seiner wehrlosen Opfer. Daraufhin gab der Mathematiker A überraschend bekannt: „Gut, dann weiß ich die beiden Ziffern.“ Auch dem Mathematiker B ging wenig später ein Licht auf und er erklärte: „Dann weiß ich sie jetzt auch.“
Bosko Biati fügt für seine geneigten Rätselfreunde noch einige hilfreiche Anmerkungen hinzu: „Der holländische Mathematiker Hans Freudenthal veröffentlichte die Urfassung des sogenannten Luzifer-Rätsels im Jahr 1969. In der hier vorgestellten Version ist es nicht allzu schwer zu lösen, man benötigt eigentlich nur Papier und Bleistift – nicht einmal einen Taschenrechner, sofern man das kleine Einmaleins beherrscht.“ Das sind wahrlich aufmunternde Worte, und bestimmt können Sie uns die Antwort nennen: Wie lauten die beiden Ziffern des Luzifer?

Bosko Biati

Kommentar
Das Schöne an diesem Rätsel ist die Illusion, man hätte gar keine Informationen. Umso stärker ist das Aha-Erlebnis, wenn man erfolgreich die geschilderte Situation aus Sicht der beiden Mathematiker nachvollzieht: Was weiß A? Was weiß B? Welche Informationen bekommen sie im Verlauf des Dialoges?

Bosko Biati

Zwei Ziffern zwischen 1 und 10: 2,3,4,5,6,7,8,9
A Summen:

2+2=4
2+3=5

2+4=6, 3+3=6
2+5=7, 3+4=7
2+6=8, 3+5=8, 4+4=8
2+7=9, 3+6=9, 4+5=9
2+8=10, 3+7=10, 4+6=10, 5+5=10
2+9=11, 3+8=11, 4+7=11, 5+6=11
3+9=12, 4+8=12, 5+7=12, 6+6=12
4+9=13, 5+8=13, 6+7=13
5+9=14, 6+8=14, 7+7=14
6+9=15,7+8=15
7+9=16, 8+8=16
8+9=17
9+9=18
B Produkte:

2x2=4
2x3=6
2x4=8
3x3=9
2x5=10

2x6=12, 3x4=12
2x7=14
3x5=15

2x8=16, 4x4=16
2x9=18, 3x6=18
4x5=20
3x7=21

3x8=24, 4x6=24
5x5=25
3x9=27
4x7=28
5x6=30
4x8=32
5x7=35

4x9=36, 6x6=36
5x8=40
6x7=42
5x9=45
6x8=48
7x7=49
6x9=54
7x8=56
7x9=63
8x8=64
8x9=72
9x9=81

Bosko Biati

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